《百家神通:从鸡兔同笼开始》转载请注明来源:拉牛牛小说网xinbiqudu.com
在心中暗暗感慨了一番,姜子淳收起心思,开始继续看书。
看完了前面的定义部分,接下来则是五条公设:
1、两点可作一条直线,也只可以作一条直线。
2、直线可以向两端无限延伸。
3、以定点为圆心,定长线段为半径可以作圆。
4、凡直角都相等。
5、同平面内一直线与两条直线相交,若在同侧的两内角之和小于两直角,则这两条直线无限延长之后在该侧相交。
完了之后是五条在几何上可以轻易得出的公理:
1、等于同量的量也彼此相等。
2、等量加等量,其和相等。
3、等量减等量,其差相等。
4、彼此重合的东西彼此相等。
5、整体大于部分。
公理完了就是命题。
读到最后这一部分的时候,尽管姜子淳早都已经有了心理准备,但是当她看到第一个命题的证明部分,还是有那么一丢丢无语。
她脱口而出:“这还需要证?而且居然还能这么证?”
只见命题一写道:一条直线不可能一部分在平面内,而另外一部分在平面外。(至少有两个点在平面内)
“假设可以,那么可以很自然的推出和公设一相违背的结论,所以假设自然错误,从而证明原命题正确?
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